有効数字について
子供のころから、四捨五入が当たり前だと思っていましたが、JISはそうではないので、いつも頭が混乱しています。
子供のころから、四捨五入が当たり前だと思っていましたが、JISはそうではないので、いつも頭が混乱しています。
JISも下の方に、置いておきますが、こちらのページ
http://www.gs.niigata-u.ac.jp/~kimlab/lecture/numerical/round.html
の説明が、覚えやすいと思います。
<条件 1>
小数第(n+1)位の数字が 5 以外のときは,通常の四捨五入をする。
<条件 2>
小数第(n+1)位の数字が 5 のとき,かつ、小数第(n+2)位以下の数値が明らかに 0 でなければ通常の四捨五入により切り上げる。
<条件 3>
小数第(n+1)位の数字が 5 で,小数第(n+2)位以下の数値が不明なとき,あるいは 0 であるときは,次の判断による。
小数第n位が偶数のとき,切り捨てる。
小数第n位が奇数のとき,切り上げる。
こちらのコラムの一番下の説明もピンときますね
原則、四捨五入を用います。
ただし、1.235や1.245のように数値を丸める幅の一つ下の桁が5の場合、この5が明確に5なのか、切り捨てや切り上げられた5なのか判らないと解釈されます。
そこで、四捨五入による偏りを防ぐために、丸める幅の最後の桁が奇数の場合は切り上げ、偶数の場合は切り捨てとします。すなわち1.235は1.24に1.245も1.24となります。
ただし、1.235や1.245のように数値を丸める幅の一つ下の桁が5の場合、この5が明確に5なのか、切り捨てや切り上げられた5なのか判らないと解釈されます。
そこで、四捨五入による偏りを防ぐために、丸める幅の最後の桁が奇数の場合は切り上げ、偶数の場合は切り捨てとします。すなわち1.235は1.24に1.245も1.24となります。
日本工業規格 JIS Z 8401:1961
数値の丸め方 Rules for Rounding off of Numerical Values
1.適用範囲
この規格は、鉱工業おいて用いる十進法の数値の丸め方について規定する。
2.数値の丸め方
ある数値を,有効数字n ケタ(1)の数値に丸める場合,または小数点以下nケタの数値に丸める場合には,(n +1)ケタ目以下の数値を,つぎのように整理する。注(1) 有効数字のケタ数とは,0 でない最高位の数字の位から数えたものとする。
①(n+1)ケタ目以下の数値が,nケタ目の1単位の1/2未満の場合には切り捨てる(例1参照)。
②(n +1)ケタ目以下の数値が,n ケタ目の1単位の1/2をこえる場合には,n ケタ目を1単位だけ増す(例2参照)。
③(n +1)ケタ目以下の数値が,n ケタ目の1単位の1/2であることがわかっているか,または(n +1)ケタ目以下の数値が切り捨てたものか切り上げたものかがわからない場合には,(a)または(b)のようにする。
(a) nケタ目の数値が,0,2,4,6,8ならば,切り捨てる(例3参照)。
(b) nケタ目の数値が,1,3,5,7,9ならば,n ケタ目を1単位だけ増す(例4参照)。
④(n +1)ケタ目以下の数値が,切り捨てたものか切り上げたものであることがわかっている場合には,①または②の方法によらなければならない(例5参照)。
【備考】
この丸め方は,1段階に行わなければならない。
たとえば,5.346 をこの方法で有効数字2ケタに丸めれば,5.3 となる。
これを2段階に分けて
5.346 →(1段階目) 5.35 →(2段階目) 5.4 のようにしてはいけない。
この丸め方は,1段階に行わなければならない。
たとえば,5.346 をこの方法で有効数字2ケタに丸めれば,5.3 となる。
これを2段階に分けて
5.346 →(1段階目) 5.35 →(2段階目) 5.4 のようにしてはいけない。
うーん、ややこしいと思うのは私だけ?
#労働衛生コンサルタント,#口述試験,#試験対策,#労働衛生工学